Вам дан массив из целых положительных чисел длины $n$ и целое число $x$. За одну операцию мы можем прибавить $x$ к каждому из элементов произвольного подмассива.

Здесь под подмассивом понимается массив, задаваемый парой индексов $i \le j$ и включающий в себя все элементы массива, начиная с $i$-го и заканчивая $j$-м, следующие в том же порядке, что и в исходном массиве.

Входные данные

Первая строка входных данных содержит два целых числа $n$ $(1 \le n \le 2 \cdot 10^5)$ и $x$ $(|x| \le 10^9)$.

Во второй строке вводится $n$ целых чисел $a_i$ $(1 \le a_i \le 10^9)$ – элементы массива.

Выходные данные

Выведите YES (без кавычек), если мы можем сделать все элементы $a_i$ равными, и NO в противном случае.

Подзадачи