Даша и Света играют со спичками, составляя из них разные фигурки. Всего у девочек есть ровно $k$ спичек, и сегодня их задача - собирать прямоугольные сетки. Фигура называется прямоугольной сеткой размера $n×m$, если спички представляют собой прямоугольник размера $n×m$ расчерченный на единичные квадраты, где каждый отрезок разъединяющий квадратики изображается спичкой (для лучшего понимания рассмотрите примеры). А вот формы у прямоугольников бывают разные. Соответственно задача Даши — собрать прямоугольник минимальной площади из ровно $k$ спичек, а Светы - собрать прямоугольник максимальной площади из ровно $k$ спичек. Помогите девочкам найти размеры искомых прямоугольников.

Входные данные

В первой строке вводится целое число $t$ ($1 ⩽ t ⩽ 10$) — число наборов входных данных. Далее каждый набор описывается одним числом $k$ ($1 ⩽ k ⩽ 10^9$) — числом спичек, которые есть у девочек.

Выходные данные

Для каждого набора входных данных выведите минимальную и максимальную возможную площадь занимаемую прямоугольной сеткой из ровно $k$ спичек. Если же прямоугольник собрать невозможно, вместо обоих чисел необходимо вывести одно число $-1$

Система оценки

В задаче 20 тестов, за каждый из которых вы получите 5 баллов.

Решения, корректно работающие при $k ⩽ 1000$ получат не менее 30 баллов.

Решения, корректно работающие при $k ⩽ 10^6$ получат не менее 70 баллов.