В связи с приближающимся завершением эпидемии коронавируса правительство города Энска приняло решение отправить на южные морские курорты отличников школ города - $N$ отдыхающих. В авиакомпаниях для перевозки имеются $K$ типов самолётов с различным количеством пассажирских мест $(P_1, P_2, ..., P_k)$. Необходимо решить логистическую задачу: зарезервировать необходимое количество рейсов $(R_1, R_2, ..., R_k)$.

Суммарное количество посадочных мест не может быть меньше, чем количество пассажиров, а общее количество незанятых пассажирских мест ($V$) должно быть минимальным. Если будет обнаружено несколько вариантов, одинаковых по количеству незанятых мест, то следует выбрать вариант с меньшим общим количеством рейсов самолётов. Если и таких вариантов будет несколько, то нужно вывести любой, в котором количество максимальное $R$ будет минимально возможным.

Входные данные

В первой строке через пробел записаны 2 натуральных числа $N$ и $K$, во второй - $K$ натуральных чисел $P_1 P_2 ... P_k$. $N$ не превышает 10 000, $K$ не превышает 20, любое $P_i$ меньше 600.

Выходные данные

В первой строке вывести число $V$, во второй через пробел вывести $R_1, R_2 ... R_k$. Порядок количеств рейсов должен соответствовать исходному порядку типов самолётов.