Сложность: 20%
В детском саду готовятся к новому году, и воспитательница !A !B !C решила организовать детей, чтобы они подготовили украшения и отправили их Санте Клаусу для украшения своих оленей.
Дети с интересом восприняли идею и вырезали из бумаги звездочек и снежинок. Теперь они планируют отправить их Санте Клаусу по почте. Им так понравились вырезанные ими украшения, что они, возможно, решат оставить себе часть. Таким образом, дети могут отправить Санте звездочек и снежинок, где и . Чтобы Санта не расстроился, дети должны отправить ему хотя бы одно украшение. То есть должно выполняться также условие .
Чтобы все олени выглядели красиво, на каждом должно оказаться одинаковое количество украшений. Известно, что у Санты оленей, поэтому если будут отправлены звездочек и снежинок, величина должна делиться на .
Воспитательница заинтересовалась: а сколько есть всего различных способов составить посылку Санте Клаусу. Два способа считаются различными, если в них отличается количество звездочек или количество снежинок.
Входные данные
В одном наборе входных данных содержатся несколько тестов. Каждый тест следует решить независимо.
Первая строка входных данных содержит целое число – количество тестов ().
Следующие строки описывают тесты, по одному на строке. Описание теста состоит из трех целых чисел , и – количество оленей у Санты, количество звездочек и количество снежинок, вырезанных детьми (; ).
Выходные данные
Выведите чисел. Для каждого теста выведите одно число: количество способов составить посылку для Санты Клауса.
Подзадачи
№ | баллы | необх. подзадачи | ограничения |
0 | 0 | - | Тесты из условия |
1 | 10 | - | , |
2 | 10 | - | , |
3 | 15 | - | , |
4 | 10 | 1, 3 | , |
5 | 15 | - | , |
6 | 10 | 3, 5 | , |
7 | 30 | 1, 2, 3, 4, 5, 6 | Нет дополнительных ограничений |
STDIN | STDOUT |
4 4 2 2 4 4 4 6 5 5 8 13 17 | 1 6 5 30 |
Примечание
В первом тесте у Санты оленя, а дети вырезали звездочки и снежинки. Здесь подходит только один набор – нужно отправить все вырезанные украшения.
Во втором тесте у Санты также оленя, но дети вырезали звездочки и снежинки. Здесь подходит 6 наборов: 0 звездочек и 4 снежинки, 1 звездочка и 3 снежинки, 2 звездочки и 2 снежинки, 3 звездочки и 1 снежинка, 4 звездочки и 0 снежинок, а также 4 звездочки и 4 снежинки.