На доске выписано две последовательности из $n$ различных целых чисел: $A = [a_1, a_2, \ldots, a_n]$ и $B = [b_1, b_2, \ldots, b_n]$.

Составим из них $n^2$ дробей вида $a_i / b_j$, сократим каждую дробь и отсортируем их по неубыванию.

Задано число $q$ и $q$ целых чисел $c_1, c_2, \ldots, c_q$. Для каждого $j$ следует выдать $c_j$-ю в неубывающем порядке дробь из получившихся.

Входные данные

На первой строке ввода находятся числа $n$ и $q$ ($1 \le n \le 10^5$, $1 \le q \le 10^5$, $q \le n^2$).

Дополнительно выполняется неравенство $n\cdot q \le 10^5$.

На второй строке ввода находятся $n$ различных целых чисел $a_1, a_2, \ldots, a_n$ ($1 \le a_i \le 10^6$).

На третьей строке ввода находятся $n$ различных целых чисел $b_1, b_2, \ldots, b_n$ ($1 \le b_i \le 10^6$).

На четвертой строке ввода находятся $q$ различных целых чисел $c_1, c_2, \ldots, c_q$ ($1 \le c_i \le n^2$).

Выходные данные

Выведите $q$ строк. На $j$-й строке выведите $c_j$-ю по неубыванию дробь среди получившихся. Дробь $p/q$ следует выводить в формате <<p q>>, дробь должна быть несократимой.

Подзадачи