Даша очень любит сериалы. Недавно у Netflix вышел новый эпизод «Черного зеркала». Но это не обычный эпизод, а интерактивный. Всего в нём есть $n$ моментов, какие-то моменты — развилки сюжета: для них существует выбор, в какой момент пойти следующим. В нашей версии гарантируется, что до одного финала можно добраться из начала только одним способом. Друзья Даши рассказали ей про $k$ классных моментов. Так как Даша готовится к олимпиаде по информатике, она не хочет тратить много времени на сериалы, поэтому она уже узнала порядок моментов, а также перематывает уже просмотренные моменты.

Помогите Даше найти минимальное количество моментов, которые она должна посмотреть, чтобы дойти до всех интересных моментов.

Входные данные

Первая строка содержит два целых числа $n$ и $k$ ($2 \le n \le 5 \cdot 10^5$, 1 \le k \le n) — количество возможных моментов и количество моментов, интересных Даше.

Вторая строка содержит $n − 1$ целое число $a_i$ ($1 \le ai \le i$), где $a_i$ — момент, в котором надо сделать выбор, чтобы добраться до ($i + 1$)-го момента.

Последняя строка содержит $k$ целых чисел — индексы нужных Даше моментов. Индексы интересных моментов различны.

Выходные данные

Выведите одно число — минимально возможное количество просмотренных Дашей моментов.

Подзадачи