У компании Бриллиантовые руки длинная и неоднозначная история. Начиная со дня основания, у нее было много и удачных, и неудачных дней. Для простоты будем считать, что в удачный день цена акции компании увеличивалась на единицу, а в неудачный день – уменьшалась на единицу. Как это часто бывает, удачные для компании дни шли длинными подряд идущими отрезками. Впрочем, то же самое можно сказать и про неудачные дни. Третьего не дано: каждый день был либо удачным, либо неудачным.

Вы хотите понять, какие отрезки дней были для компании удачными, а какие неудачными. Чтобы это сделать, вы добыли исторические данные цен акций компании в виде $n$ пар $(d_i, p_i)$, означающие, что через $d_i$ дней после выпуска акций разница с изначальной ценой составляла $p_i$ единиц ($p_i$ может быть произвольным целым числом, в том числе любым отрицательным).

Постройте описание истории компании в виде минимального числа отрезков удачных или неудачных дней, либо определите, что в данных ошибка, и восстановить подходящую под данные историю невозможно. Если существует несколько ответов с минимальным числом отрезков, выведите любой из них.

Входные данные

Первая строка содержит число $n$ ($1 \le n \le 200\,000$). Следующие $n$ строк содержат пары чисел $d_i \; p_i$ ($1 \le d_i \le 10^8$; $-10^8 \le p_i \le 10^8$; $d_i < d_{i+1}$ для всех $i$ от $1$ до $n - 1$).

Выходные данные

Если в исторические данные закралась ошибка, выведите $-1$. Иначе, в первой строке выведите $k$ – количество отрезков дней. В каждой из следующих $k$ строк выведите пару $l_i \; c_i$ ($1 \le l_i \le 10^8$; $c_i \in \{{+}, {-}\}$), означающую, что очередной отрезок длился $l_i$ дней и состоял из удачных дней, если $c_i = {+}$, либо из неудачных дней, если $c_i = {-}$.

Описание отрезков дней должно идти в их хронологическом порядке, начиная со дня выпуска акций и заканчивая в день $d_n$, то есть, сумма всех $l_i$ должна быть равна $d_n$.

Подзадачи