С целью поиска закономерностей иногда полезно сгенерировать длинную последовательность по определенным правилам. Известно, например, что последовательность

$0,\ 0+ 1,\ 0+ 1+ 3,\ 0+ 1+ 3+ 5,\ . . . , 0 + 1 + 3 + . . . + (2n − 1),\ . . .$,

составленная из сумм нескольких первых нечетных натуральных чисел, состоит из квадратов целых чисел: $0,\ 1,\ 4,\ 9,\ . . . ,\ n^2,\ . . .$.

Обобщим эту последовательность следующим образом: будем использовать вместо начального значения не ноль, а число $k$. Получим последовательность:

$k,\ k + 1,\ k + 1 + 3,\ k + 1 + 3 + 5,\ . . . ,\ k+ 1+ 3+. . .+ (2n−1),\ . . .$

В отличие от случая $k = 0$, в этой последовательности могут встречаться не только полные квадраты. Необходимо найти минимальное целое неотрицательное число, квадрат которого встречается в этой последовательности.

Требуется написать программу, которая по заданному целому числу $k$ определяет, квадрат какого минимального неотрицательного целого числа встречается в описанной последовательности, либо выясняет, что в ней вообще не встречается полных квадратов.

Входные данные

В единственной строке содержится целое число $k$ — начальное число в последовательности ($−10^{12} ⩽ k ⩽ 10^{12}$). Обратите внимание, что для считывания и хранения такого большого числа необходимо использовать 64-битный тип данных.

Выходные данные

Выведите минимальное неотрицательное целое число, квадрат которого встречается в описанной последовательности. Если в последовательности не встречается квадратов целых чисел, выведите «none».

Система оценки

Баллы за каждую подзадачу начисляются только в случае, если все тесты для этой подзадачи и необходимых подзадач успешно пройдены.

Подзадачи