Если вы участвовали в региональном этапе ВСОШ в 2021 году, то наверняка знаете, что раскраска клеток таблицы $n \times m$ в $c$ цветов может называться хорошей.

Но немногие знают, что у раскрасок существует ещё и показатель однообразности. Чтобы его вычислить, нужно найти в раскраске наибольший прямоугольник, стороны которого параллельны осям координат, полностью закрашенный в один цвет. Площадь этого прямоугольника равна однообразности раскраски.

Вам дана раскраска размера $n \times m$, раскрашенная в $c$ цветов, пронумерованных от 1 от $c$ включительно. Вычислите её однообразность.

Входные данные

В первой строке записаны натуральные числа $n$, $m$ и $c$ ($1 \le n, m \le 1000$, $1 \le c \le 65536$) - количество строк в раскраске, количество столбцов в раскраске и количество цветов, в которые она окрашена.

В следующих $n$ строках записано по $m$ чисел в каждой. $j$-тое число $i$-й строки - это цвет клетки $(i,j)$

Выходные данные

Выведите одно число - значение однообразности раскраски.

Подзадачи