Странник из древней Берляндии уже две тысячи лет ищет ✝️ священное полотно размером $n \times m$ клеток. Каждая из клеток окрашена в какой-то цвет, условно обозначенный числом от $1$ до $10^9$.

Старцы называют полотно ✝️ священным, если его можно разрезать несколькими взмахами священным мечом. При том, дабы не нарушать ритуал, должны выполняться три условия:

• Разрез должен проходить через все полотно либо по горизонтали, либо по вертикали, и идти между клеток
• Разрез не может продохить между двух клеток одного цвета
• По результатам всех разрезов все куски полотна должны быть однотонными, т. е состоять ровно из одного цвета

Определите, является ли заданное полотно ✝️ священным.

Входные данные

В первой строке вам явятся $n$ и $m$ - высота и ширина полотна ($1 \le n \cdot m \le 2 \cdot 10^5$).

В следующих $n$ строках перед вами предстанут по $m$ чисел - элементы полотна.

Выходные данные

В единственной строке представьте на суд жюри строку YES, если вы находите полотно ✝️ священным, и NO в противном случае.

Подзадачи