Вам задан набор из $n$ различных целочисленных точек, требуется найти количество прямых, на которых лежит не менее 3 точек из набора.

Входные данные

В первой строке входных данных вам даётся одно число $n$ ($1 \le n \le 3\,000$) – количество точек.

В следующих $n$ строках находится по 2 числа: $x_i$, $y_i$ ($|x_i|, |y_i| \le 10^9$) – координаты точек.

Гарантируется, что все точки различны.

Выходные данные

Выведите единственное число – искомое количество строк.

Подзадачи