Вам дан невзвешенный неориентированный граф, состоящий из $n$ вершин и $m$ ребёр. Выведите YES, если в нём есть Гамильтонов Путь – простой путь, проходящий через все вершины графа ровно по одному разу – или NO в противном случае.

Входные данные

В первой строке записаны два числа $n$ и $m$ - количество вершин и ребёр в графе ($0 < m < n < 10^5$). В следующих $m$ строках записаны по два числа $u$ и $v$, которые означают, что вершины под номерами $u$ и $v$ соединены ребром.

Выходные данные

В единственной строке выведите YES, если в графе есть Гамильтонов Путь, или NO в противном случае.

Подзадачи