Почему Sort Me так быстро и уверенно развивается? Секрет прост: они особым образом выбирают телеграм-чаты для рекламы.

Обычно происходит так: главе Sort Me приносят список из $n$ чатов, где в $i$-том чате $a_i$ участников. Глава выбирает три таких чата под индексами $i$, $j$ и $k$, что $i < j < k$ и $a_i \oplus a_j \oplus a_k = 0$ (где $\oplus$ - операция побитового исключающего ИЛИ). Такая тройка чатов считается идеальным набором чатов для рекламы.

Посчитайте, сколько у главы способов выбрать идеальный набор из заданных $n$ чатов.

Входные данные

В первой строке находится число $n$ ($1 \le n \le 2 \cdot 10^5$) – количество чатов, которое в очередной раз принесли главе Sort Me.

В следующей строке записано $n$ чисел $a_1, a_2, \ \dots, \ a_{n-1}, a_n$, где $a_i$ – количество участников в $i$-том чате. ($1 \le a_i \le 10^4$).

Выходные данные

В единственной строке выведите одно число – количество способов выбрать идеальный набор чатов для рекламы.

Подзадачи