Правильная скобочная последовательность - это последовательность скобок (символов $($ и $)$), в которой каждой открывающей скобке найдётся закрывающая. Представьте, например, что мы записали какое-то большое матетематическое выражение, а затем оставили от него только скобки - получится правильная скобочная последовательность.

Более формальное определение:

• Пустая строка есть правильная скобочная последовательность;
• Пусть $S$ — правильная скобочная последовательность, тогда $(S)$ есть правильная скобочная последовательность;
• Пусть $S1, S2$ — правильные скобочные последовательности, тогда $S1S2$ есть правильная скобочная последовательность.

Определите, является ли заданная скобочная последовательность правильной скобочной последовательностью.

Входные данные

В единственной строке записана скобочная последовательность, содержащая не более $5\ 000 \ 000$ символов.

Выходные данные

Выведите YES, если заданная скобочная последовательность правильная, и NO в противном случае.

Подзадачи